SEGUNDO SECUNDARIA
LISTA DE MATERIAL ESCOLAR
EL TRIÁNGULO
REPASO CONTENIDO DOSIFICADO
El triángulo es un polígono de tres lados que da origen a tres vértices y tres ángulos internos. Es la figura más simple, después de la recta en la geometría. Como norma general un triángulo se representa con tres letras mayúsculas de los vértices (ABC). Los triángulos son las figuras geométricas más importantes, ya que cualquier polígono con un número mayor de lados puede reducirse a una sucesión de triángulos, trazando todas las diagonales a partir de un vértice, o uniendo todos sus vértices con un punto interior del polígono.
La clasificación de triángulos según sus lados y de acuerdo a sus ángulos es:
Triángulos según la longitud de sus lados
De acuerdo a la longitud de sus lados, un triángulo pueden clasificarse en equilátero, donde los tres lados del triángulo son iguales; en isósceles, el triángulo tiene dos lados iguales y uno desigual, y en escaleno, donde el triángulo tiene los tres lados desiguales.
Triángulo Equilátero....Este tipo de triángulo tiene los tres lados iguales, es decir, tienen la misma longitud. Este tipo de triángulo es muy usado en la práctica, debido a que sus propiedades son simétricas y de fácil uso.
Triángulo Escaleno...Este triángulo tiene sus tres lados distintos entre sí, es decir, las longitudes de sus lados son diferentes, no tienen ningun lado común.
Triángulo Isósceles...Es el triángulo que tienen sus dos lados iguales, el tercer lado recibe el nombre de base. Los ángulos en esta base son iguales recíprocamente, si dos ángulos de un triángulo son iguales, los lados opuestos a dichos ángulos también serán iguales.
Triángulos según sus ángulos
También se pueden clasificar según la medida de sus ángulos, éstos puede ser:
Triángulo Rectángulo...Si un triángulo presenta un ángulo recto o ángulo de 90° se dice que es rectángulo. Otra característica es que en el triángulo rectángulo, los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto se llama hipotenusa.
Triángulo Obtusángulo....Es el triángulo que presenta a uno de los tres ángulos como obtuso; es decir, un ángulo mayor que 90°.
Triángulo Acutángulo.....Es el triángulo donde los tres ángulos son agudos; es decir, ángulos menores que 90°.
Triángulo Equiángulo....Estos triángulos también son llamados equiláteros, sus tres lados internos son iguales, con una medida de 60° cada uno y además, sus tres ángulos son congruentes.
Elementos de un triángulo
Desde las civilizaciones antiguas los triángulos han sido analizados con un alto grado de detalle. Los filósofos griegos expusieron descripciones muy detalladas de sus formas y elementos, al igual de sus propiedades y sus relaciones genuinas.
Existen 5 elementos de gran interés en los triángulos que son:
Área de un triángulo....El área de un triángulo es la medida del área encerrada por los tres lados del triángulo. La fórmula clásica para su cálculo es: la medida de la base por la altura y dividido entre dos.
Mediana de un triángulo....Es el segmento establecido entre el vértice y el punto medio del lado contrario. Las medianas de un triángulo ocurren en un punto llamado baricentro o centro de gravedad del triángulo.
Mediatriz de un triángulo...Es la recta trazada de manera perpendicular al lado en su punto medio. Éstas ocurren en un punto llamado circuncentro, que equidista (se encuentra a igual distancia) de los vértices del mismo y es el centro de una circunferencia circunscrita a dicho triángulo.
Altura de un triángulo...Es el segmento perpendicular comprendido entre el vértice y el lado opuesto. Las tres alturas de un triángulo concurren en un punto llamado ortocentro.
Propiedades de un triángulo
Cada triángulo verifica un conjunto de propiedades geométricas esenciales muy interesantes:
- Cada lado es más pequeño que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
- Los tres ángulos interiores de un triángulo siempre agregan un ángulo plano (180º). Por esta razón, los triángulos equiláteros tienen tres lados iguales y tres ángulos iguales, de un valor de 60º.
- El ángulo mayor se opone al lado más largo del triángulo y viceversa. De manera similar, si dos lados son iguales, sus ángulos interiores opuestos también son iguales, y viceversa.En este caso, por ejemplo, los triángulos equiláteros son regulares.
TEORÍA Y CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS
Definición y Nomenclatura de Cuadriláteros.
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados y por lo tanto cuatro vértices. Al igual que en los triángulos sus ángulos y vértices se nombran con letra mayúscula y en el sentido contrario al de las agujas de un reloj. Siguiendo este mismo sentido, los lados se nombran con la misma letra , en minúscula, del vértice que le precede.
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360º.
Clasificación de los cuadriláteros.
Clasificación de cuadriláteros. Atendiendo al paralelismo de sus lados se pueden clasificar en dos grupos principales:
- Paralelogramos: son aquellos cuadriláteros que tienen todos los lados opuestos paralelos dos a dos. Como características generales de los paralelogramos podemos enumerar las siguientes:Los lados opuestos siempre son iguales. Miden lo mismo.
También son iguales sus ángulos opuestos.
Dos ángulos consecutivos son complementarios.
Las diagonales se bisecan, es decir, se cortan en sus puntos medios y ambos quedan divididos en sus mitades.
Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos iguales.- Cuadrado: es el cuadrilátero regular. Por lo tanto todos sus lados y ángulos son iguales. Dichos ángulos son rectos (90º). Sus dos diagonales son iguales y se cortan formando también ángulos rectos.
- Rectángulo: son cuadriláteros que tienen los lados opuestos iguales dos a dos y ángulos rectos (90º). Sus diagonales también son iguales, pero al cortarse no forman ángulo de 90º.
- Rombo: es un cuadrilátero que tiene los cuatro lados iguales, pero sus ángulos (distintos a 90º) sólo son iguales al opuesto. Sus diagonales tienen medida distinta, pero si forman ángulo recto.
- Romboide: son cuadriláteros que tienen lados y ángulos que solamente son iguales a su opuesto. Sus diagonales no miden lo mismo y se cortan formando ángulos distintos a 90º.
Otra característica particular es que en el cuadrado y el rombo, las diagonales son las bisectrices de los ángulos de la figura.
- No paralelogramos: son todos aquellos cuadriláteros que no cumplen la condición de los paralelogramos.
Dentro de esta categoría podemos distinguir dos grandes grupos.- Trapecios: Son cuadriláteros que sólo tienen dos lados opuestos paralelos.
A su vez se pueden clasificar en tres tipos.- Trapecios rectángulos: tienen dos ángulos rectos.
- Trapecios isósceles: sus lados no paralelos miden lo mismo y sus ángulos son iguales dos a dos.
- Trapecios escalenos: tienen todos los ángulos y lados desiguales.
- Trapezoides: Son cuadriláteros que no tienen ningún lado paralelo a otro.
A su vez se pueden clasificar en tres tipos.- Trapezoides rectángulos: tienen un ángulo recto.
- Trapezoides bisósceles: tienen dos pares de lados iguales y son consecutivos. También tiene dos ángulos opuestos iguales. Sus diagonales forman ángulo recto.
- Trapezoides escalenos: tienen todos los ángulos y lados desiguales.
- Trapecios: Son cuadriláteros que sólo tienen dos lados opuestos paralelos.
- Paralelogramos: son aquellos cuadriláteros que tienen todos los lados opuestos paralelos dos a dos. Como características generales de los paralelogramos podemos enumerar las siguientes:Los lados opuestos siempre son iguales. Miden lo mismo.
TEMA N° Principios básicos de Dibujo y pintura
Inicio al dibujo artístico
El proceso de dibujo se aprende y se perfecciona con el tiempo. Esa evolución a base de práctica proporciona al artista un estilo propio y personal.No obstante, se tiene que conocer unas leyes o principios básicos aptos para poder empezar a caminar. Sin estas nociones empezaremos con un camino muy pedregoso.
Lo primero, situarnos y coger el material.
La situación variaría según el entorno. En el interior, dentro del estudio, nos colocaremos en la mesa de dibujo; en el exterior apoyar la hoja sobre una carpeta rígida o una carpeta para conseguir rigidez.
El material, el imprescindible. No rellenar demasiado el área de trabajo para que éste no nos moleste al dibujar. Libreta u hoja, lápiz y goma lo básico.
Y ahora a trazar...
Actitud
La primera cosa que nos pase si intentamos dibujar a conciencia, intentando crear una obra decente, sea esa impresión que no avanzamos. Los dibujos nos salen torcidos, mal proporcionados o incluso, ese perfil tan simple a simple vista es impensable plasmarlo en nuestra hoja en estos instantes.
Esa actitud es lo primero a modificar.
No se debe pensar en lo mal que dibujamos o en la poca semejanza de nuestros dibujos; simplemente trazar, de momento, imitando literalmente las formas que nuestros ojos vean.
Para ello se debe practicar un juego de visualización y trazo
Visualización y trazo
Coge un objeto, sitúalo delante de ti.Mira uno segundos y realiza una línea imitando un trozo de ese objeto. Vuelve a mirar el objeto y continua trazando. Sigue el procedimiento hasta terminar el dibujo.
Te habrás dado cuenta que en este periodo no has mal interpretado tus trazos. Simplemente has ido reproduciendo tal cual veías. Esta es la idea a asimilar.
A partir de este momento vamos a realizar ejercicios para facilitar nuestro adaptación a un dibujo más espontáneo y fluido.
Más escalas para degradar un color:
El color psicológico
Hace referencia a las diferentes impresiones que emanan del ambiente creado por el color, que pueden ser de calma, de recogimiento, de plenitud, de alegría, opresión, violencia...
(La psicología de los colores fue estudiada por Goethe, que examinó el efecto del color sobre los individuos)
El color simbólico
Los colores, también soportan un significado simbólico más o menos reconocido, si bién altamente condicionado por otros factores adyacentes. Así se establece como el color .
SIGNIFICADO DE LOS COLORES
Blanco: puede expresar luz, paz, felicidad, actividad, pureza, inocencia y sinceridad; crea una impresión luminosa de sol, de vacío positivo y de infinito; pero a su vez también representa frialdad, asepsia, limpieza. El blanco es el fondo universal de la comunicación gráfica. y posee un valor latente capaz de potenciar los colores vecinos.
Negro: puede representar la oposición al blanco. Es el símbolo del silencio, del misterio, de la oscuridad. El vacío negativo y lo infinito. También evoca la muerte, el miedo, la pena, la desolación, lo impuro y lo maligno. Al mismo tiempo el negro brillante confiere elegancia, poder y nobleza.
Gris: simboliza la indecisión y la ausencia de energía, expresa duda, melancolía y pasividad. El gris neutro es también signo de equilibrio. Es el centro de todo, y suma valores entre el blanco y el negro.
Rojo: se asocia a la euforia, la exaltación y la vitalidad, pero también a la sangre, a la agresividad, al peligro y a la guerra. Produce dinamismo, acción y movimiento. Es símbolo de la pasión ardiente, de la sexualidad y el erotismo. Los tonos rojos son percibidos como colores exitantes, sociables, protectores y cálidos.
Naranja: posee un carácter acogedor, cálido, estimulante y una cualidad dinámica positiva. También representa la energía radiante y expansiva.
Amarillo: tiene significados muy contrapuestos. Así, si significa luz, calor, animación, jovialidad, juventud, excitación o afectividad; también representa el lujo, la riqueza, la traición, la cobardía, la mentira o los impulsos incontrolados, la violencia. También está relacionado con la naturaleza, luz solar, color del oro.
Verde: es el color más tranquilo y sedante, se le llama ecológico. Evoca la vegetación, el frescor y la naturaleza. Es el color de la esperanza y de la calma indiferente: no transmite alegría, tristeza o pasión. El verde azulado es más sobrio que su matización con amarillo, que lo hace más activo y soleado.
Azul: armonía, amistad, fidelidad, serenidad, sosiego, la calma y la higiene. Igualmente dependiendo de su grado de brillantez o saturación tambien representa la profundidad y el infinito; lo grandioso; la confianza; la fidelidad; así como la seriedad o la tristeza. Es un color frío e inmaterial y se asocia con el cielo, el mar y el aire. Su tonalidad clara puede sugerir optimismo. Visualmente es un color que se distancia.
Violeta: (mezcla del rojo y azul) es el color de la templanza, de la lucidez y de la reflexión. Es místico, melancólico y podría representar también la introversión.
TEMA N°1 CUERPOS GEOMÉTRICOS
Un cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones: largo, ancho y alto.
Los cuerpos geométricos se clasifican en:
POLIEDROS
Los poliedros tiene las caras planas, están limitados por polígonos.
Los poliedros pueden ser regualares e irregulares.
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CUERPOS REDONDOS
EVALUACIÓN
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TEMA N°2 LOS POLÍGONOS
INTRODUCCIÓN.
La palabra polígono, proviene del griego: poly = muchos; y gonia = ángulo, se aplica esta denominación a las figuras geométricas planas, cuyas superficies están formadas por varios ángulos y delimitadas por segmentos que conforman sus lados.
El Pentágono
Construcción de un Eneágono
LA LETRA
FLOR DE PAPEL
LETRAS 3D
LA ESTRELLA NINJA (Octágono)
TARJETA MÁGICA - Bricolaje
P L A N O S
Ejercicio lineal
TRABAJO PRÁCTICO TRIÁNGULOS
VÍDEO: CONSTRUCCIÓN DE CUADRILÁTEROS
LOS POLÍGONOS
INTRODUCCIÓN.
La palabra polígono, proviene del griego: poly = muchos; y gonia = ángulo, se aplica esta denominación a las figuras geométricas planas, cuyas superficies están formadas por varios ángulos y delimitadas por segmentos que conforman sus lados.
El Pentágono
TRABAJO PRÁCTICO DEL OCTÁGONO
Construcción de un Eneágono
EL DECÁGONO
CONSTRUCCIÓN
EJEMPLOS PARA REALIZAR UNA ESTRELLA
TAREA: APLICACIÓN de un pentadecágono
EVALUACIÓN - APLICACIÓN LINEAL
TAREA:
1. Trazar el formato del margen.
2. Trazar las curvas a mano alzada. Ver vídeo.
3. Elegir tus colores y pintar con degradé.
tema 2. EL COLOR
LA MONOCROMÍA
TAREA:
1. Realizar
un dibujo creativo. Ver ejemplo
2. Aplicar
el degradé de cada color
ESTUDIO DEL COLOR
TAREA: Seleccionar fondos, buscar contraste e iniciar la escala de colores.
La flor cromática
TAREA: realizar la flor cromática
VÍDEO: COLOREAR la flor cromática.
ENTREGAR HASTA
TEMA 3. ARTE DE NUESTRAS CULTURAS
TIWANAKU
Construir la circunferencia con un radio de 7cm.
Observa los vídeos, trazar el margen y construir tu CRUZ chakana, PUEDES DARLE COLOR o decorarlo.
ENVIAR hasta la próxima clase. sobre 35 puntos.
TEMA 5. El arte y cultura Universal
ARTE EGIPCIO
ESTARCIDO CON PLANTILLAS
CALADO DE PLANTILLAS
VITRALES
MÁSCARAS EXPRESIVAS
de papel periódico
MOSAICOS
DOBLE PIRÁMIDE PAPEL CRAFT
ALTO RELIEVES DECORATIVOS
DIAMANTE DE PAPEL
LA LETRA
FLOR DE PAPEL
LETRAS 3D
TEMA N° 0 Principios básicos de Dibujo y pintura
Inicio al dibujo artístico
El proceso de dibujo se aprende y se perfecciona con el tiempo. Esa evolución a base de práctica proporciona al artista un estilo propio y personal.No obstante, se tiene que conocer unas leyes o principios básicos aptos para poder empezar a caminar. Sin estas nociones empezaremos con un camino muy pedregoso.
Lo primero, situarnos y coger el material.
La situación variaría según el entorno. En el interior, dentro del estudio, nos colocaremos en la mesa de dibujo; en el exterior apoyar la hoja sobre una carpeta rígida o una carpeta para conseguir rigidez.
El material, el imprescindible. No rellenar demasiado el área de trabajo para que éste no nos moleste al dibujar. Libreta u hoja, lápiz y goma lo básico.
Y ahora a trazar...
Actitud
La primera cosa que nos pase si intentamos dibujar a conciencia, intentando crear una obra decente, sea esa impresión que no avanzamos. Los dibujos nos salen torcidos, mal proporcionados o incluso, ese perfil tan simple a simple vista es impensable plasmarlo en nuestra hoja en estos instantes.
Esa actitud es lo primero a modificar.
No se debe pensar en lo mal que dibujamos o en la poca semejanza de nuestros dibujos; simplemente trazar, de momento, imitando literalmente las formas que nuestros ojos vean.
Para ello se debe practicar un juego de visualización y trazo
Visualización y trazo
Coge un objeto, sitúalo delante de ti.Mira uno segundos y realiza una línea imitando un trozo de ese objeto. Vuelve a mirar el objeto y continua trazando. Sigue el procedimiento hasta terminar el dibujo.
Te habrás dado cuenta que en este periodo no has mal interpretado tus trazos. Simplemente has ido reproduciendo tal cual veías. Esta es la idea a asimilar.
A partir de este momento vamos a realizar ejercicios para facilitar nuestro adaptación a un dibujo más espontáneo y fluido.
Más escalas para degradar un color:
El color psicológico
Hace referencia a las diferentes impresiones que emanan del ambiente creado por el color, que pueden ser de calma, de recogimiento, de plenitud, de alegría, opresión, violencia...
(La psicología de los colores fue estudiada por Goethe, que examinó el efecto del color sobre los individuos)
El color simbólico
Los colores, también soportan un significado simbólico más o menos reconocido, si bién altamente condicionado por otros factores adyacentes. Así se establece como el color .
SIGNIFICADO DE LOS COLORES
Blanco: puede
expresar luz, paz, felicidad, actividad, pureza, inocencia y sinceridad; crea una impresión
luminosa de sol, de vacío positivo y de infinito; pero a su vez también
representa frialdad, asepsia, limpieza. El blanco es el fondo universal
de la comunicación gráfica. y posee un valor latente capaz de potenciar los
colores
vecinos.
Negro: puede representar la oposición al blanco. Es el símbolo del silencio, del misterio, de la oscuridad. El vacío negativo y lo infinito. También evoca la muerte, el miedo, la pena, la desolación, lo impuro y lo maligno. Al mismo tiempo el negro brillante confiere elegancia, poder y nobleza.
Gris: simboliza la indecisión y la ausencia de energía, expresa duda, melancolía y pasividad. El gris neutro es también signo de equilibrio. Es el centro de todo, y suma valores entre el blanco y el negro.
Rojo: se asocia a la euforia, la exaltación y la vitalidad, pero también a la sangre, a la agresividad, al peligro y a la guerra. Produce dinamismo, acción y movimiento. Es símbolo de la pasión ardiente, de la sexualidad y el erotismo. Los tonos rojos son percibidos como colores exitantes, sociables, protectores y cálidos.
Naranja: posee un carácter acogedor, cálido, estimulante y una cualidad dinámica positiva. También representa la energía radiante y expansiva.
Amarillo: tiene significados muy contrapuestos. Así, si significa luz, calor, animación, jovialidad, juventud, excitación o afectividad; también representa el lujo, la riqueza, la traición, la cobardía, la mentira o los impulsos incontrolados, la violencia. También está relacionado con la naturaleza, luz solar, color del oro.
Verde: es el color más tranquilo y sedante, se le llama ecológico. Evoca la vegetación, el frescor y la naturaleza. Es el color de la esperanza y de la calma indiferente: no transmite alegría, tristeza o pasión. El verde azulado es más sobrio que su matización con amarillo, que lo hace más activo y soleado.
Azul: armonía, amistad, fidelidad, serenidad, sosiego, la calma y la higiene. Igualmente dependiendo de su grado de brillantez o saturación tambien representa la profundidad y el infinito; lo grandioso; la confianza; la fidelidad; así como la seriedad o la tristeza. Es un color frío e inmaterial y se asocia con el cielo, el mar y el aire. Su tonalidad clara puede sugerir optimismo. Visualmente es un color que se distancia.
Violeta: (mezcla del rojo y azul) es el color de la templanza, de la lucidez y de la reflexión. Es místico, melancólico y podría representar también la introversión.
TEMA N°1 CUERPOS GEOMÉTRICOS
Un cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones: largo, ancho y alto.
Los cuerpos geométricos se clasifican en:
POLIEDROS
Los poliedros tiene las caras planas, están limitados por polígonos.
Los poliedros pueden ser regualares e irregulares.
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CUERPOS REDONDOS
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TEMA N°2 LOS POLÍGONOS
INTRODUCCIÓN.
La palabra polígono, proviene del griego: poly = muchos; y gonia = ángulo, se aplica esta denominación a las figuras geométricas planas, cuyas superficies están formadas por varios ángulos y delimitadas por segmentos que conforman sus lados.
El Pentágono
Construcción de un Eneágono
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